蘑菇型的朗姆酒糖渍蛋糕Babà是那不勒斯最典型的甜点之一，然而，它并不是源自于意大利而是由一位流放于法国的波兰国王创造，然后在机缘巧合之下，通过皇室错综复杂的亲属关系被带到那不勒斯。
故事起源于法国北部洛林地区的吕内维尔城市。当时，被流放至此的波兰国王斯坦尼斯劳·莱辛斯基（Stanislao Leszczinski）热爱甜点，但他不是很喜欢波兰的传统甜点咕咕霍夫蛋糕（Kugelhopf），认为它太干，尽管后者用非常精细的面粉、黄油、糖、鸡蛋和葡萄干制成，在加入啤酒酵母后，糕体柔软，呈海绵状。有一天，他将一片咕咕霍夫蛋糕浸在马德拉酒里，惊奇地发现散发着酒香的蛋糕变得无比美味，从而决定以他喜欢的故事书《一千零一夜》里的一位人物为其命名，称其为阿里巴巴（Ali Babà）蛋糕，并且还加入了蜜饯、藏红花等配料。
十八世纪初，他的女儿，法国国王路易十五的王后玛丽·莱辛斯基（Marie Leczinska），将父亲的糕点师尼古拉斯·斯托勒（Nicolas Stohrer）带到凡尔赛宫，并用宫廷中风靡一时、公认为更名贵的牙买加朗姆酒取代马德拉酒来制作阿里巴巴蛋糕，虽然这一决定并不受她父亲的认可。在法国，阿里巴巴蛋糕被改名巴巴（Babà）蛋糕，其形状变成如今我们所认识的蘑菇型，配料中的蜜饯和藏红花也被去除。
之后从法国到那不勒斯也是一位贵族的功劳，准确地说，是法国国王路易十六的妻子玛丽·安托瓦内特（Maria Antonietta）的妹妹、奥地利的玛丽亚·卡罗莱纳（Maria Carolina d’Austria），嫁给了那不勒斯国王费迪南德四世，于十八世纪末将Gattò土豆蛋糕、Besciamella奶油汁、Gratin法式焗菜、Babà巴巴蛋糕等美食带到那不勒斯。而直到十九世纪末，巴巴蛋糕才成为普及那不勒斯资产阶级的糕点，可以拿在手中边走边吃，就像真正的街头小吃。
